如果两个三角形的三组的比相等，那么这两个三角形相似．

已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）

等边三角形ABC的边AB在直线l上，动点D也在直线l上（不与A，B点重合），△ADE为等边三角形．
（1）如图①，当点D在线段BA的延长线上且△ADE与△ABC在直线l的同侧时，试猜想线段BE与CD的大小关系为
（2）如图②，当点D在线段BA上且ADE与ABC在直线l异测时，（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明结论发生了怎样的变化；若成立，说明理由，并求出此时线段BE与CD所在直线的夹角α（0°＜α＜90°）
（3）当点D在线段AB的延长线上且△ADE与△ABC仍然在直线l的异测时，试在图中画③出相应的图形，并直接判断此时BE与CD的关系（不必说明理由）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为一边，在△ABC的外部作△BCE，使△BCE是等腰直角三角形，求线段AE的长．

如图，点阵中以相邻的4个点位顶点的小正方形面积为1．
（1）若将A绕点按顺时针方向旋转到点A′，则△ABC随之旋转得到A′B′C，试在图中画出△A′B′C．
（2）现将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一周，当旋转到某些位置时，三角形的三个顶点都在点阵的点上，所有这些位置的三角形（包括△ABC）组成一个图案，请在图中补全这个图案，并求出这个图案的面积．

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请将它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

（1）问题解决
爱动脑筋的小明想：由于割补前后图形的面积相等，所以拼接成的新正方形的面积为5，因此其边长一定为

5

．
（2）实践运用
请在图（1）中画出分割线，并用分割得到的图形在图（2）中拼出一个新的正方形．

如图，①在梯形ABCD中，AD∥BC．现有3个关系式：
②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
请在所给的关系式②，③，④中选取两个与①组成条件，剩余的一个作为结论，使得由条件能正确推出结论并说明你的理由．
我选取的条件是关系式，和①．（填写序号）
结论是关系式．（填写序号）
由条件能正确推出结论，理由如下：．

如图，在平面内，把矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°得到矩形A′BC′D′．设AB=a，BC=b，BD=c．请利用该图验证勾股定理．

图案设计．
请按要求在方框中画出2个交通标志，并说明标志含义．若果你只知道一个甚至一个都不知道，这也不要紧，请你发挥想象力，按照自己的想法合理的设计“交通标志”．画在下面的方框中，并说“明标志含义”．要求：
（1）左方框中画出的交通标志：既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）右方框中画出的交通标志：是轴对称图形，但不是中心对称图形．