如图，共有线段条；若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=2，则DE=．

今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程．

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
（1）当OA=OD时，点D的坐标为，∠POA=°；
（2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=

m

x

交于点B（4，2）和点C（n，-4）． 
（1）求直线y=kx+b和双曲线y=

m

x

的解析式；
（2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜

m

x

的解集；
（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=

m

x

于点E．若△ADE的面积为

7

2

，请直接写出所有满足条件的t的值．

已知：△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠B=90°，AB=BC=1．
（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC的边上．小林设计出了一种剪法，如图1所示．请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来．
（2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为S₁，则S₁=；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为S₂，则S₂=；在余下的4个三角形中再按照小林设计的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和记为S₃；按照同样的方法继续操作下去…，第n次裁剪得到个新的正方形，它们的面积的和S_n=．

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+2m=0．
（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；
（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值．

已知：如图，在?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．

某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是：
1班  85   80    75   85   100
2班  80   100   85   80   80
（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；

	平均数	中位数	众数	方差
1班初赛成绩		85		70
2班初赛成绩	85		80

（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．

解方程：
（1）x²-3x+1=0；                
（2）x（x+3）-（2x+6）=0．