已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15；当x=-10时，y=-3，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若x的取值范围是-2＜x＜3，求y的取值范围；（4）求直线与两坐标轴围成的三角形面积．

（1）在同一坐标系中，作出函数y₁=-2x与y2=

1

2

x-5的图象；
（2）根据图象可知：
方程组

y=-2x y= 1 2 x-5

的解为；
（3）当x时，y₁＜0；
（4）当x时，y₁＞y₂．

分解因式：
①x²-4
②16x²+24x+9
③x⁴-y⁴
④3ax²+6axy+3ay²．

计算：
①（2x）³•（-5xy²）
②（3x+1）（x+2）
③（4n-n）²
④（x+2y-3）（x-2y-3）
⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否   否   否   有时   否   否   否   是   否   有时   有时   否 否  有时 有时   否    否  有时  否   否  有时  有时    否   有时 否   否  有时  有时  有时  否   否   否  有时  有时    是    是  有时 有时  否    否    是   否   否   否   是   否   否   否   否   否   否   否    否  有时  否   是   否   否      否    否  是   是   是    否    是   否
（1）请你整理上述数据，填写下表．（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据．
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）

回答内容	频数	频率
是
有时
否

加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=
（3）已知a，b分别是6-

13

的整数部分和小数部分，则2a-b=
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=度，所以△APP′为三角形，则∠AP′P=度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为三角形，则∠PP′C=度，从而得到∠APB=度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

如图1，已知在△ABC中，AB=AC，点P为底边BC上（端点B、C除外）的任意一点，且PE∥AC，PF∥AB．
（1）试问线段PE、PF、AB之间有什么数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将“点P为底边BC上任意一点”改为“点P为底边BC延长线上任意一点”，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果不成立，你能得出什么结论？请说明你的理由．

如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF=4，AB=7．
（1）请指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长；
（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．