如图，△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上的一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．
求证：BM=CN．

如图，已知直线y=kx+b经过点A（1，4），B（0，2），与x轴交于点C，经过点D（1，0）的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．
（1）直线AB的解析式为；
（2）直线DE的解析式为；
（3）求△EDC的面积．

一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元以外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为x分，所需费用为y元．
（1）分别写出按方式A、方式B计费时，y与x的函数关系式；
（2）上网时间为多少分，两种方式的计费相等？费用为多少元？
（3）如何选择计费方式更省钱？

分解因式：y（y-4）-（x-2）（x+2）

计算：
（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]+3x²y．

下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
其中，正确的有（填写序号，少选、错选均不得分）

如图，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=PO，点P到x轴的距离是

7

2

，则m的值为．

三种不同类型的长方形地砖长度如图所示，若有A型4块，B型4块，C型2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块型地砖，这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这两个数的平方是（写成两数和的平方的形式）

一次函数的图象经过点（-1，0），且函数值随自变量的增大而减小，符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）

分解因式：
（1）15a³+10a²=
（2）m（a-3）+2（3-a）=
（3）x²+7x+10=．