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如图，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求证：AS⊥BS．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，过D作DE⊥AD，且DE=AD，连BE，求∠DBE的度数．

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如图，四边形ABCE中，AB=BC，AB⊥BC，CE⊥AE，BD⊥AE于D，求证：BD-CE=AD．

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如图，△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，B（0，2），C（2，-2），求点A的坐标．

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如图，点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度数．

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如图，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=90°，BE、CF交于M，连AM．
（1）求证：BE=CF； 
（2）求证：BE⊥CF；
（3）求∠AMC的度数．

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已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧．
（1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，直接写出AC、CD、CE之间的数量关系．

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如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，∠ABD=30°，求证：AB=2BC．

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如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于E，AE=2，求CE的长．