当x时，分式

6+2x

6-2x

有意义．

已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，CF⊥BD，垂足为F，
求证：AE=CF．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于F．
（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE-BF=EF；
（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF之间的数量关系是；
（3）在（2）的条件下，连接AC，过F作FP∥GC，交AC于点P，连接DP，若∠ADE=30°，GB=

4

3

3

，求DP的长．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角梯形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，OC=4，∠OAB=45°，且直角梯形OABC的面积为16．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从O出发，以2个单位/秒的速度沿x轴正半轴匀速运动；点Q从点A同时出发，以

2

个单位/秒的速度沿线段AB向终点B匀速运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．过点Q作QH⊥x轴于点H，连接PQ，设点P运动的时间为t秒，△PQH的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点M为y轴上一点，点N为射线AB上一点，在点P、Q运动过程中，若四边形MPQN为菱形，求t的值．

某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？
（2）在（1）的条件下，经过市场调查了解到白色地面砖每平方米的费用为30元，绿色地面砖每平方米的费用为20元，问准备万元购买铺设此矩形广场所需全部地面砖是否够用？请说明理由．

如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．

先化简，再求值：

x

x+3

-

6

x2-9

÷

2

x-3

，x=

3

-3．

计算
（1）计算：(

24

+

0.5

)-(

1 8

-

6

)
（2）解方程：3x（x-1）=2（x-1）

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则∠DAH为度．