观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程:解:设x2+6x=y.则原式=+1=y2+18y+81=(y+9)2=(x2+6x+9)2(1)回答问题:这位同学的因式分——青夏教育精英家教网—

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观察李强同学把多项式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的过程：
解：设x²+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：

（x+3）⁴

．
（2）仿照上题解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

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小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云的判断吗？为什么？
（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．

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已知直线y₁=2x-6与y₂=-ax+6在x轴上交于点A，直线y=x与y₁，y₂分别交于C，B两点．
（1）求a的值；
（2）求三条直线所围成的△ABC的面积．

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老师在黑板上布置了一道题：
已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值．
小亮和小新展开了下面的讨论：
小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做．
小新：这道题与y的值无关，可以求解．
根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是

①②③

．

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如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．25

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给出下列长度的四组线段：①1，

，

；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有
（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②

D．①②④

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如图，∠B=∠D=90°，AB=AD，则能够说明△ABC≌△ADC的理由是（　　）

A．ASA

B．AAS

C．SAS

D．HL

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如图（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：
（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？
（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．
（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．

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已知直线?经过点A（1，-1），且与直线y=x+4交于点B（m，3）．
（1）求点B的坐标．
（2）求直线?的函数解析式．

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