已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．
（1）求证：△AEB≌△CDA；   
（2）求∠BPQ的度数；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长．

若a²+b²+2a-6b+10=0，求a²-b²的值．

计算[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）．

把下列各式分解因式
（1）3x²-27
（2）-2a³+12a²-18a；
（3）9a²（x-y）+4b²（y-x）．

等腰三角形顶角80°，一腰上的高与底边的夹角的度数是．

已知A点坐标为（2，3），在x轴上有一点P，使得△POA为等腰三角形．则P点的个数有 个．

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC，AC=9cm，则CE的长．

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时AP•CQ的值为．将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，则AP•CQ的值是否会改变？
答：．（填“会”或“不会”）此时AP•CQ的值为．（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由．

已知抛物线y=-x²+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x₁，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．若点A关于y轴对称点是点D．
（1）求C、D两点坐标．
（2）求过点B、C、D三点的抛物线的解析式．
（3）若P是（2）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且S_△ABH=24S_△BDP，求直线PH的解析式．