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在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠DEF=

135

135

°，DE=

2

2

；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1284千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为

3852

3852

千米．

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如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是

无理

无理

数（填“无理”或“有理”），这个数是

2π

2π

；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点Q到达数轴上点B的位置，点B表示的数是

4π或-4π

4π或-4π

；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-6，-1
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

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小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片上的数字是

-2

-2

、

-5

-5

，乘积的最大值为

10

10

．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片上的数字是

+2

+2

、

-5

-5

，商的最小值为

-

5

2

-

5

2

．
（3）从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字进行你学过的某种运算，使得运算结果最大，如何抽取？最大的运算结果是多少？答：我抽取的2张卡片是

+4

+4

、

-5

-5

，最大的运算结果是

625

625

．