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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线相交于O点，则图中全等的三角形共有（　　）

A．2 对

B．3 对

C．4 对

D．5 对

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，则△ADC≌△BOC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=120°时，试判断AD与OC的位置关系，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
码数y	…	34	36	38	40	42	…

请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？
（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式．
（3）已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？

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如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

（1）你能得到的公式是

m²-n²=（m+n）（m-n）

m²-n²=（m+n）（m-n）

；
（2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：
方法一：

（a+b）²

（a+b）²

；（用a，b，c来表示）
方法二：

2ab+c²

2ab+c²

；（用a，b，c来表示）
（3）你能得出一个关于a，b，c的等式：

a²+b²=c²

a²+b²=c²

；
（4）若a=6，b=8，求c的值．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．
求证：（1）AF=FE；（2）点F是AB的中点．

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如图，正方形ABCD的边BC在x轴上，OB=AB=1，直线y=kx+b过定点Q（0，2）和动点P（a，0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是

-2≤k≤-

1

2

-2≤k≤-

1

2

．

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如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组

y=x+1 y=mx+n

的解是

x=1 y=2

x=1 y=2

．

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