下列命题的逆命题正确的是（　　）

如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是（　　）

实数-5，-0.1，

3

，

1

2

中为无理数的是（　　）

阅读材料，解答问题．
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上．
作法：（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如图所示）；
（2）连接BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=

1

2

DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某市特别制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水8立方米，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费用1.3元，某月住楼房的三口之家张家用水量是李家的

5

6

，张家当月水费是16.2元，李家当月水费是22元，请问三口之家楼房每月用水超标部分每立方米收水费是多少元？

已知a，b为实数，且a²+b²+5=2（a+2b），求（a-b）²⁰¹²的平方根．

如图，在?ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F，
（1）说明：

AD

DE

=

AB

BF

；
（2）?ABCD周长为12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值．

分解因式：
（1）（x+3y）²+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）²
（2）2（2a-3）²-8（2a+3）²．

已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、AD上的点，且PC⊥PQ，PA：PB=1：3，则PQ=；S_{四边形PQDC}=．

已知一组数据1，2，2，0，-1，-2，0，-1，则这组数据的平均数为，众数为，中位数为，方差为．