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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DF交AB于D，交AC于F，连接BF，若AB+BC=10，则△BCF的周长是（　　）

A．10

B．5

C．12

D．无法计算

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如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，∠1=30°，则∠ABD的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．60°

D．90°

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如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判断△ABC≌△DEF，还应补充的条件是（　　）

A．∠B=∠E

B．BC=DE

C．AF=CD

D．AB=EF

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如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，∠EDF=∠B，点E、F分别在AB、AC上．
（1）证明△BED∽△CDF；
（2）设BE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）连EF，△DEF能否成为等腰三角形？如果可能，求出相应的x的值．

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在矩形ABCD中（AB＞CD），E为线段AD上的一个动点（E不与A、D两点重合），连接EC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC
（1）求证：AF•DC=AE•ED；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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如图，佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上，严重影响了同学的行走安全，她自觉地将拖把挪到A′B′位置，使它与地面所成角为75°，如果拖把总长为2米，求佳妮拓宽了行走通道多少米？（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27  cos75°=0.26）

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（1）如图1，△ABC中，AB=AC=BC，P为AC上一点，过P点可作

2

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条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，P为斜边AB上的一点，过P点可作

3

3

条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（3）如图3，△ABC中AB＞AC，P点为AC上一点，过P点可作

4

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条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似，作出直线草图．

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如图，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，AB=4cm，BC=6cm，求DE的长．

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