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已知：如图，AD=DC=BC，∠BCD=2∠BAD．求证：∠ABC=120°-∠BAD．

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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中的等腰三角形有

4

4

个，分别为

△BOC，△AOD，△ABD，△ACD

△BOC，△AOD，△ABD，△ACD

．

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在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B=

36°

36°

．

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已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：4

D．3：4：5

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如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．0

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如图，在?ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．

（1）试说明：BF=DE；
（2）试说明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）