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如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.
(1)求证:CE=BD;
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.

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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)求证:BH=AC;
(2)求证:BG2-GE2=EA2

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在一次“探究性学习”课中,数学老师给出如下表所示的数据:

(1)请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式表示:
a=
n2-1
n2-1
;  b=
2n
2n
;  c=
n2+1
n2+1

(2)猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的结论.

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求下列各式中x的值.
(1)16x2-49=0;    
(2)
13
(x+3)3-9=0.

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计算:
(1)-
3
1
16
+
4

(2)-22-(-2.5)×
364
+[
3-33
-(-3)2]

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已知x,y都是实数,且y=
x-2
+
2-x
+3
,则xy的值为
6
6

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已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是
22
22

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苏州公共自行车自2010年起步至今,平均每天用车量都在10万人次以上,在全国公共自行车行业排名前五名.根据测算,日均10万多人骑行公共自行车出行,意味着苏州每年因此减少碳排放6865.65吨,相当于种树近22.7万棵,对数据6865.65吨按精确到0.1吨的要求取近似值可表示为
6865.7
6865.7
吨.

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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-b)2+
b-8
+|c-10|
=0,则三角形的形状是(  )

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,a=12,b=16,则c的长为(  )

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同步练习册答案