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如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．
（1）求△ACE的面积；
（2）试探究△FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明；
（3）当∠GCN=30°时，求△FMH的面积．

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已知反比例函数y=

m

x

（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与x轴交于点C，与函数y=

m

x

的图象交于点B，若AB=BC，求原点O到直线AB的距离．

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伽菲尔德（ Garfield，1881年任美国第20届总统）利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”（如图所示）证明了勾股定理，请你应用此图证明勾股定理．

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李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%．现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如折线统计图所示．
（1）试计算甲、乙两山样本的平均数；
（2）若荔枝的市场批发价为9元/千克，试估算李大叔今年这两片山的收入；
（3）通过计算说明，哪片山上的产量较均匀？

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如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．反比例函数y=

k-1

x

(x＞0)的图象经过点A．
（1）写出点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）试用“描点”的方法在图中的坐标系中画出此反比例函数的图象．

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