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如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F．
（1）求证：BF=2FP；
（2）设△ABC的面积为S，求△NEF的面积．

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如图（1），AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD=5cm，EC=2cm．
（1）求△ABE和△AEC的面积；
（2）通过做题，你能发现什么结论？请说明理由．
（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：如图（2），CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm²，求△ABC的面积．

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如图，AD是△ABC的角平分线，已知∠B=40°，∠C=70°，求∠ADB的度数．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB，AC的长．

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如图，AD，CE分别是△ABC的角平分线，它们的交点为F．若∠B=60°，∠ACB=72°，则∠BDA=

24°

24°

；若∠B=60°，∠BAC=48°，则∠DFC=

60°

60°

；若∠B=50°，则∠AFC=

120°

120°

．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则可以作为图中△ABC的高的线段共有

3

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条．

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