一天，数学学习小组的三名同学小聪、小明、小雨发现一把30°的直角尺斜靠在教室的墙角（如图，△ABC中的直角边BC长为50cm），小聪提议针对这一现象，每人提出一个数学问题．
（1）小明量了OB的长度并给出了第一个问题：“我量得OB=40cm，则OC=”
（2）突然，由于支撑不住，尺子紧贴着墙面慢慢滑下来，点B沿墙EO向下滑动，点C沿底OF向右滑动，小雨立即给出了第二个问题：“如果点B始终沿着EO下滑至点O为止，在这个过程中，点B下滑的距离与点C向右滑动的距离有可能相等吗？为什么？”
（3）轮到小聪了，她想了会儿说道：“在听小雨所说的整个下滑过程中，点A与墙角O的最大距离是多少？”
请同学们分别回答上述三个思考题．

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，DE⊥BC于E，使得△BED≌△ACB（点B、E、D分别与点A、C、B对应），连结AD交BC于点F，
（1）问：△ABD是等腰直角三角形吗？请说明理由．
（2）若AC=2cm，EC=3cm，求AD的长．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．
（1）分别画出两次变换的像△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C₂是否在该直线上．

某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分（满分20）进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
                                  综合评价的份统计表（单位：分）

组别、周次	一	二	三	四	五	六
甲组	12	15	16	14	14	13
乙组	9	14	10	17	16	18

（1）请根据表中的数据完成下表：

	平均数（分）	中位数（分）	方差（分2）
甲组		14
乙组	14		35 3

（2）请你根据算出的统计量来分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x-3上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是．

如图①，长方形纸带的宽为1cm，将纸带沿EF折叠成图②，∠FEG=30°，则这张纸条折叠后的重叠部分面积．

任意写一个一次函数，使得该函数的图象过第一、二、四象限．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边上的中线BE长为3cm，高BD长为2cm，则△ABC的面积是cm²．

一个印有“江北慈孝故里”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“慈”字面相对的面上印有字．