已知：(a-1)2+

b+2

=0，求代数式(

a

a2-b2

-

1

a+b

)÷

b

b-a

的值．

计算：
（1）

8

+|tan45°-1|；
（2）（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连结A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连结A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过次操作．

已知关于x的一元二次方程x²-ax-3=0有两个实数根x₁，x₂，且满足

1

x1

+

1

x2

=-

2

3

，则a的值为．

分解因式：8x³-2x=．

在下列运算中，计算正确的是（　　）

党的十八大报告指出，过去五年我国经济平稳较快发展．综合国力大幅提升，2011年国内生产总值达到四十七点三万亿元．四十七点三万亿元用科学记数法表示为（　　）

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是（5，2），（，），（，）
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（，）（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）
归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为； 纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为（不必证明）．

梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

如图，点A（3，1），B（-1，n）是一次函数y₁=ax+b 和反比例函数y₂=

k

x

，图象的交点，
（1）求两个函数的解析式；
（2）观察图象直接写出y₁≥y₂自变量x的取值范围．