有下列四个命题:①两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形一定是全等三角形．②两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形．③两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形．④两边——青夏教育精英家教网—

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有下列四个命题：
①两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形一定是全等三角形．
②两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形．
③两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形．
④两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形．其中正确的是（　　）

A、①，②

B、②，③

C、③，④

D、①，④

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如图，△ABC的三条内角平分线交于P点，PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA长分别是6、8，则AB的长度是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，（　　）

A．仅能由平移得到

B．仅能由旋转得到

C．既能由平移得到，又能由旋转得到

D．平移旋转都不能得到

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．
（1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
（2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数．

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如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

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如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是点

，旋转了

度．
（2）连接EF，则△DEF是

等腰直角

三角形．
（3）四边形DEBF的周长和面积分别是

20+4

和

100

．

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求下列各式中x的值：
（1）（x-1）²=5　　　　　　　　　　　　
（2）（x+2）³-27=0．

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在

，3.1415926，（π-2）⁰，-3，

，-

，0这些数中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．8cm，10cm，12cm

B．2cm，6cm，8cm

C．2cm，4cm，6cm

D．9cm，12cm，15cm

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某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次及所设人数为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高l5元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高l5元。设一等奖奖品的单价为（元），团支部购买奖品总金额为（元）。（1）求与的函数关系式。（即函数表达式）

（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品总金额应限制在：，在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？

备选奖品及单价如下表（单价：元）

备选奖品	足球	篮球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	运行衫	象棋	围棋
单价（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

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