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要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图). 修在河边什么地方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由.

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若等腰三角形中有一个角是120°,则另外两个角的度数分别是
30°,30°
30°,30°

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若等腰三角形中有一个角是30°,则另外两个角的度数分别是
75°,75°或120°,30°
75°,75°或120°,30°

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三个角都相等的三角形是
等边
等边
三角形.

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如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边
相等
相等
(简写成“等角对等边”).

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等边三角形的性质
(1)等边三角形的三个内角都
相等
相等
,并且每一个角都等于
60°
60°

(2)等边三角形是轴对称图形,共有
条对称轴.
(3)等边三角形每边上的
中线
中线
高线
高线
和该边所对内角的平分线互相重合.

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等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的两个底角
相等
相等
(简称“等边对等角”).
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的
、底边上的
中线
中线
相互重合.
(3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的
对称轴
对称轴

(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也
相等
相等

(5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的
1
2
1
2

(6)等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的
底边
底边

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通过画出坐标系上的两点观察得出:
(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(
x,-y
x,-y
).
(2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(
-x,y
-x,y
).

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线段垂直平分钱的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等
相等

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如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
垂直平分线
垂直平分线
.或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的
垂直平分线
垂直平分线

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同步练习册答案