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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…．直线l_n⊥x轴于点（n，0），函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…．l_n分别交于A₁，A₂，A₃，…．A_n；函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…．l_n分别交于B₁，B₂，B₃，…．B_n．如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃ B₂的面积记作S₃，…．四边形A_n-1A_nB_n B_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₃=

4025

2

4025

2

．

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在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若S_△AEF=1，则矩形ABCD的面积为

12

12

．

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直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集为

x＜-1

x＜-1

．

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如图，点D在反比例函数y=

k

x

（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式．