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如图，在△ABC中，AB＞AC，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），
使△BDE≌△CDF，并给出证明．你添加的条件是：

BD=DC（或D是BC的中点，FD=ED，CF=BE）

BD=DC（或D是BC的中点，FD=ED，CF=BE）

；
（2）在（1）的条件下，连接CE、BF，判断CE与BF的数量关系与位置关系，并说明理由．

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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．
（1）不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
（2）连接BO，求证：BO平分∠ABD．

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如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是

a-b

a-b

．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S_阴影=

（a-b）²

（a-b）²

；
【方法2】S_阴影=

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

；
（3）观察如图2，写出（a+b）²，（a-b）²，ab这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

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