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如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：

AD=DE

AD=DE

；
（2）证明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=

1

2

AE，则AD＜4．请参考上述解题方法，求出AD＞

1

1

．所以AD的取值范围是

1＜AD＜4

1＜AD＜4

．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF平分∠BAC．

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已知如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF．并给出证明．
解：我添加的条件是

AC=DF

AC=DF

．
证明：

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如图所示，画出△ABC关于直线MN成轴对称的△DEF．若P为AB的中点，在图中标出它的对称点Q．若AB=5，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

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如图，△ABC首先沿DE折叠使△CDE与△BDE完全重合，然后再沿BD折叠使△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为

60°

60°

．

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如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3=

65°

65°

．

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如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=40°，则x=

30°

30°

．

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