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已知，如图：正方形ABCD，AC是对角线，点P是AC上一点，连接PB，以PB为腰作等腰直角三角形△PBE，PE与直线AB相交于点F，连接PD，设AP=nPC．
（1）如图1直接写出：

PD

PE

=

 

（2）如图1当n=2时，求

PF

PE

的值．
（3）如图2：当点P在AC延长线上，其它条件均不变，当n=

 

时，PE=5EF．

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某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的

9

16

，求学校操场宽为多少米？

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已知，如图：△ABC中，CH是高，∠ACH=2∠ABC，点O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O经过点C，
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接CO并延长交⊙0于点D，连接BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E，若⊙O的半径为5cm，CH=4cm，求线段CE的长．

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经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性的大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，（画树状图）求下列事件的概率：
（1）三辆汽车继续直行的概率；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率；
（3）至少有两辆车向左转的概率．

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如图，在平面直角坐标系中，将凹四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的凹四边形A₁B_lC_lD_i，并写出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标A₁（

-4

-4

，

-4

-4

），B_i（

-1

-1

，

-3

-3

），C_l（

-3

-3

，

-3

-3

），D₁（

-3

-3

，

-1

-1

）；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称凹四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）将“基本图形”绕着原点O逆时针旋转90°画出对应凹四边形A₂B₂C₂D₂，回答你画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是中心对称图形还是轴对称图形．

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如图，⊙O和⊙O′的公共弦为AB，若AB分别为⊙O和⊙O′的内接正三角形和内接正六边形的一边，AB=2，则两圆公共部分的面积为

 

．

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