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如图，在平面直角坐标系中，直线y=

3

4

x+6与x、y轴分别交于点A，点B，双曲线的解析式为y=

k

x

（1）求出线段AB的长；
（2）在双曲线第四象限的分支上存在一点C，使得CB⊥AB，且CB=AB，求k的值；
（3）在（1）（2）的条件下，连接AC，点D为BC的中点，过D作AC的垂线EF，交AC于E，交直线AB于F，连AD，若点P为射线AD上的一动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF²-PC²的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请证明并求出定值．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8
（1）若AB：AC=2：3，求AD的长；
（2）若∠CAD=2∠BAD，求AD的长．

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如图，一次函数y=-x+6与反比例函数y=

k

x

交于A、B两点，与x轴交于点C，其中A（2，m），B（n，n-2），连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE、EF、AF
（1）S_△AEF=

20

20

（直接填空）
（2）求证：△AEF为直角三角形．

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如图，直线y=-2x-

8

5

交x轴于点A，交y轴于点B，作BC⊥AB交双曲线y=

k

x

于点C，连接AC交y轴于点D，若DB=DC，则k=

-

24

25

-

24

25

．

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