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学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班共有多少名学生?

(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整。

(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。

(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数。

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如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA=4OB,AC=2BC=2
5

(1)求点A、B、C的坐标;
(2)若点C关于原点的对称点为C′,试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G,使得△GBC′的周长最小?若存在,求出点G的坐标和最小周长;若不存在,请说明理由.
(3)设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点,过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q,过点Q作QM垂直于x轴于点M,再过点P作PN垂直于x轴于点N,得到矩形PQMN.则在点P的运动过程中,当矩形PQMN为正方形时,求该正方形的边长.

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC.点M为直角梯形ABCD内一点,满足∠AMD=135°,将△ADM绕点A顺时针旋转得到对应的△ABN(AD与AB重合),连接MN.
(1)判断线段MN和BN的位置关系,并说明理由;
(2)若AM=1,MD=3
2
,求MB的长及点B到直线AN的距离;
(3)在(2)的情况下,若BC=8,求四边形MBCD的面积.

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A、点C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(10,4).若点D为OA的中点,点P为边BC上的一动点,则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为
(2,4)或(3,4)或(8,4)或(
5
2
,4)
(2,4)或(3,4)或(8,4)或(
5
2
,4)

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在平面直角坐标系xOy中,点P(4,a)在一次函数y=-
12
x-a
的图象上,则点Q(a,3a-5)位于第
象限.

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已知实数x、y满足
3x+4
+y2-6y+9=0
,则-xy的平方根等于
±2
±2

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如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AB和AD延长线上的点,BE=DF.
(1)求证:△CEF是等腰直角三角形;
(2)若S△CEF=
172
,①当AF=5DF时,求正方形ABCD的边长;②通过探究,直接写出当AB=kDF(k>1)时,正方形ABCD的面积.

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五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾(少于20人)门票是每位30元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗?

(1)请你算算,晶晶的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?

(2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢?

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如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=-x+4的图象与过点A(0,2)、B(-3,0)的直线交于点P,与x轴、y轴分别相交于点C和点D.
(1)求直线AB的函数表达式及点P的坐标;
(2)连接AC,求△PAC的面积.

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如图,已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的中点.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)连接EF,若EF⊥AC,且BC=10,求CF的长.

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