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如图,已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求:DE的长。

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化简
(1)
24
-
1
2
+2
2
3
-
1
8
-
6

(2)(
3
-1)0+(
3
-1)-1+|5-
27
|-2
3

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某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,如下表所示:
节约水量(吨) 0.5 1 1.5 2
同学数(人) 2 3 4 1
这10名同学的家庭一个月的平均节水量是
1.2
1.2
 吨;估计这180名同学的家庭一个月大约能节水
216
216
吨.

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李明的作业本上有五道题:①
a3
=a
a
;②5x
x
-
x
=4x
x
;③a
1
a
=
a2
1
a
=
a
;④
24
+
1
6
=3
6
;⑤
-2a3
=a
-2a
,如果你是他的数学老师,请摘除他做错的题有(  )

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关于x的不等式组
9x-a>0
8x-b≤0
的整数解仅有2,3,4,则a的取值范围是
9≤a<18
9≤a<18
,b的取值范围是
32≤b<40
32≤b<40

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点A(-1,3)位于(    )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

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若不等式组
2x-a<1
x-2b>3
的解集为-1<x<1,求(a-1)(b-1)的值.

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如果关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有
6
6
个.

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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点.     
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.

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“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示);
(2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”,请给出该生捐款数可能的最小范围.
(3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

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同步练习册答案