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如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．
（1）求BE：EC的值；
（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论．
（3）E点能否成为BC中点？若能，求出相应的m：n，若不能，证明你的结论．

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已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE：BD．

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，当P点在BC边上移动时，PE+PF的值是否变化？若变化，求出它的取值范围；若不变化，求出它的值．

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如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证：

PQ

PR

=

PD2

PB2

．

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已知：如图，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．
求证：

BF

CG

=

EF

GD

．

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如图，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BE：EC的值为（　　）

A．1：4

B．1：2

C．2：5

D．1：3

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