如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，P是斜边BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥AC，连EF，D为BC边上中点
（1）求斜边BC的长．
（2）判断DE和DF的数量关系和位置关系，并说明你的理由．
（3）求四边形AEDF的面积．
（4）探究线段EF的最小值，并求出EF的最小值，请说明你的理由．

如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，连接EF、BD，你能说明EF与BD互相平分吗？

如图将长方形ABCD沿着BD所在的直线折叠，BC交AD于点E．
（1）试说明：△EBD是等腰三角形；
（2）当AD=8，AB=4时，求△EBD的面积．

（1）求x的值：x²=81；
（2）计算题：

25

-2．

已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16．则△ABC的周长为．

近似数2.50×10³精确到位．

在-0.101001，

7

，

1

4

，-

π

2

，

3	8

，0，

22

7

等数中，无理数的个数是（　　）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）．DE⊥BE于E，∠EBA=

1

2

∠ACB，DE与AB相交于点F．
（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由．

操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：k_A=

DE

BE′

，另外，对k_B、k_C作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则k_A的值为，k_C的值为；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且k_A=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，k_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中，k_A=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中，k_A＞1，则△ABC为钝角三角形．

列方程或方程组解应用题：
某商店经销一种旅游纪念品，10月份这种纪念品的销售额为2000元．为扩大销售量，11月份商店对这种纪念品打9折销售．结果销售量增加20件，销售额增加700元．求这种纪念品10月份的销售单价．