为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

时间x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	…
日销售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在这30天内，前20天每天的销售价格y₁（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y1=

1

4

x+25（1≤x≤20，且x为整数），后10天每天的销售价格y₂（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y2=-

1

2

x+40（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；
（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值．
注：销售利润=（售价-成本价）×销售量．

如图，在?ABCD中，E是CD的延长线上一点，且DE=

1

2

CD，BE与AD交于点F．
（1）求证：AF=2FD；
（2）若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

有三张卡片（背面完全相同）分别写有5，-2，

5

，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明再从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是-2的概率是；两人抽取的卡片都是

5

的概率是．
（2）小亮为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4

3

，AD平分∠BAC，交BC于点D．
求AD的长．

已知抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．

已知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²+xy的值．

计算：

27

-2

1 3

-

24

÷

2

．

如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，则S_△ABC=．

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m²，则11、12两月平均每月降价的百分率是．