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如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF有何关系，并说明理由．

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如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD．那么∠ADC与∠ABC的关系是

∠ADC+∠ABC=180°

∠ADC+∠ABC=180°

．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，则下列结论不正确的是（　　）

A．DE=DC	B．90°＜∠EDC＜180°
C．∠ADE=∠B+ 1 2 ∠BAC	D．DE＞AC-AD

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如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）．
（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数．
（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时，
①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．
②AM-AP的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．

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已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N．
①求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小．（不一定尺规作图，可以用三角尺，不写作法）

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一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE=2cm，则BC=

12

12

cm．

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