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已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC=∠CFA=∠a

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，请在图1中补全图形，并证明：BE=CF，EF=|BE-AF|；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件

∠α+∠BCA=180°

∠α+∠BCA=180°

，使①中的两个结论仍然成立；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．

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某中学体育组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了

100

100

名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是

36

36

度？
（3）请将这两幅统计图补充完整．
（4）如果全校有1860人，请问全校学生中最喜欢足球的学生约有多少人？

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已知a，b，c，d在数轴上的位置如图：（不能用具体数字代）
（1）求|a+b-1|-|3-a-b|的值；
（2）比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：①a+c；②b-c-a；③d-b；
④b+c
（3）求|x-a|+|x-b|的最小值．

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用代数式表示下列图形中阴影部分的面积．

（1）S_阴影=

1

4

ab

1

4

ab

；（2）S_阴影=

ab-

π

4

b2

ab-

π

4

b2

．

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如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，每一横行共有

n+3

n+3

 块瓷砖，每一坚列共有

n+2

n+2

块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；
（3）当n=20时，求此时y的值；
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？