科目： 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，把线段AB沿射线BC方向平移至PQ，直线PQ与直线AC交于点E，又连接BQ与直线AC交于点D．
（1）若BP=3，求AD的长；
（2）设BP=x，DE=y，试求y关于x的函数解析式；
（3）当BP为多少时，以Q、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，BD平分∠ABC．
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求

AD

AC

的值；
（3）求cosA的值．

科目： 来源： 题型：

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．
（1）若S_△ADE=2，S_△BCE=7.5，求S_△BDE；
（2）若S_△BDE=m，S_△BCE=n，求S_△ABC（用m、n表示）．

科目： 来源： 题型：

如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8．
（1）当矩形DEFG为正方形时，求该正方形的边长；
（2）当矩形DEFG面积为18时，求矩形的长和宽．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=

3

5

，
求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．

科目： 来源： 题型：

如图，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连接CD、EF交于点G，且∠CGF=60°．
（1）请直接写出图中所有与△BDC相似的三角形（不用证明）；
（2）若

EF

DC

=

4

5

，试求

AE

EC

的值．

科目： 来源： 题型：

如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：

BF

AB

=

BE

EC

．

科目： 来源： 题型：

△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设

AB

=

a

，

AC

=

b

，则

AD

等于

1

3

a

+

2

3

b

1

3

a

+

2

3

b

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段DE的长度为

56

15

56

15

．

科目： 来源： 题型：

如图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场．要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2：1．又新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图．