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如图，已知∠ABD=∠ACE，BF，CG分别是∠ABD，∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由．

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如图，直线a，b被直线c所截，∠1=65°，∠2=115°，判断a与b是否平行，并说明理由．

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如图，∠C=52°，当∠ABF=

52°

52°

时，EF∥CD．

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如图，若∠1=∠2，则

AD

AD

∥

BC

BC

，理由是

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

；
若∠3=∠4，则

AB

AB

∥

CD

CD

，理由是

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

．

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如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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如图，已知∠1=30°，下列结论正确的有（　　）
①若∠2=30°，则AB∥CD
②若∠5=30°，则AB∥CD
③若∠3=150°，则AB∥CD
④若∠4=150°，则AB∥CD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，射线AM⊥AN于点A，点C、B在AM、AN上，D为线段AC的中点，且DE⊥BC于E点．
（1）若BC=8，△ABC的面积为9．①直接写出AC²+AB²的值；②求△ABC的周长；
（2）若AB=6，C点在射线AM上移动，问此过程中，BE²-CE²的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围．