多项式

3a-5b2

2

是次多项式，其中二次项的系数是．

估计15的算术平方根的大小在（　　）

下列说法正确的有（　　）
（1）算术平方根是它本身的数是0和1；
（2）没有平方根的数也没有立方根；
（3）异号两数相加，结果为负数；
（4）在1和3之间的无理数有且只有

2

，

3

，

5

，

7

这4个；
（5）数轴上的点与有理数一一对应．

探索题：
（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为，用含有n的代数式表示任意一个奇数为；
（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是（填“是”或“否”）；
（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．
例：①设a=2m，b=2n．
则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此时a+b和a-b同时为偶数．
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是（填“奇数”或“偶数”）

如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些等圆．

（1）根据你的观察与分析，你认为正方形内圆的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第n个图形中共有个圆；
（2）若正方形的边长是a，分别计算图①、②、③中阴影部分的面积；
（3）分析（2）中计算的结果，你有什么发现？请你求出第n个图形中阴影部分的面积来说明你的发现．

对于有理数a，b，定义运算：“?”，a?b=a•b-a-b-2．
（1）计算（-1）?2013的值；
（2）填空：4?（-2）（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，由（2）计算的结果，你认为“?运算”是否满足交换律？请说明理由．

某交警骑摩托车在一条东西大街上来回检查违章停车情况，一天早晨，他从岗亭出发，上午下班时停留在A处，规定向东方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）该交警巡逻最远处距岗亭有多远？
（3）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？

先化简，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=2、b=-3．

计算：①2a²b-4ab+3-5a²b-6；
     ②5（x+y）+4（x+y）-10（x+y）．

计算：①6-（3-7）-|-5|；
     ②（12-1

1

3

-0.4）÷（-

4

3

）+2³．