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如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB

（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AE⊥DC；
（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y轴建立直角坐标系，如图2所示，且有A（0，3

3

），D（-3，0），设△ADF的面积为S₁，△ECG的面积为S₂，试判断式子S₂-S₁＞1是否成立？请说明理由．

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甲、乙两组工人一天同时生产某种产品，工作时间为7小时，甲组工作中有一次停产更换设备，更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍，甲、乙两组生产的产品合在一起装箱，每够570千克装一箱，产品装箱的时间忽略不计，此时甲组的工作效率开始降低，知道工作时间结束，同一天两组各自生产的产品的数量y（千克）与x（时）的函数图象如图所示
（1）求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量；
（3）当装够第一箱时，甲组共生产c千克产品，求c的值．

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如图所示：△ABE中，点F为BE的中点，点D在AF上，且BD=DE，∠DBE=20°
（1）求：∠EDF的度数；
（2）求证：AF平分∠BAE．

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如图所示：点F是△ABC边AC的中点，AB∥DC，DF的延长线交AB于点E，求证：AE=DC．

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函数y₁=-x+3与y₂=2x的图象如图所示，则不等式2x＜-x+3的解集是（　　）

A．x＜1

B．x＜2

C．x＞1

D．x＞2