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如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①

AC

AB

=

FG

FB

；②点F是GE的中点；③∠ADF=∠CDB；④AF=

2

3

AB，其中正确的结论序号是

③④

③④

．

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如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S_△DOE：S_△COB=4：9，则AE：AC为

2：3

2：3

．

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如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，若∠BAC=50°，则∠P=

25°

25°

．

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（如图）已知一次函数y=kx+b与正比例函数y=2x相交于点B（m，2），则关于x的不等式kx+b≥2x的解集为（　　）

A．x＜ 1 2

B．x≤1

C．x≥ 1 2

D．x＞1

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如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD边的中点，P为ABCD边上的一动点．动点P从A点出发，沿A-B-C-E运动到达点E．若设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）求当点P在BC上时，y与x之间的关系式；
（2）当y=

1

3

时，求x的值．

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