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“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC,现在可直接测量到:AC=40m,BC=25m,∠A=30°,请求出这块花圃的面积.

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计算:
(1)
x2-y2
x
÷(x-
2xy-y2
x
)

(2)
1
2+
3
+
27
-6
1
3

(3)tan230°-
3
sin60°-2sin45°

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下雨时,常常是先见闪电,后闻雷鸣,这是由于光速比声速快的缘故,已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒。请计算一下,光速是声速的多少倍?(结果保留两个有效数字)

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2
2
,b=2
6
,则下列结论中不正确的是(  )

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地图上两地间距离为5cm,表示实际距离100km,则地图的比例尺为
1:2000000
1:2000000

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=5,则sinB=
5
13
5
13

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如图所示,点C在线段BE上,在BE同侧作等边△ABC和等边△DCE,那么,从旋转的角度我们可以看到,△ACE旋转后与△BCD重合.
(1)写出旋转角的度数及旋转方向;
(2)在图中经过旋转后能够重合的三角形共有哪几对?
(3)如果∠2=40°,那么∠BDE=
80°
80°

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如图,以△ABC的边AB、AC为边向三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG.请你说明线段BG经过怎样的运动可以和线段EC重合?并请问图中△ABG和△AEC是否一定存在?若不是,请指出在何条件下存在.

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=90°.
(1)画出点F关于直线ED对称的对称点F1
(2)连结BF1和DF1,△BF1D与△CFD有怎样的位置关系?说明理由.

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如图所示,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1
(2)画出△ABC关于点O的对称图形△A2B2C2
(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积;
(4)△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到?能否由△A1B1C1旋转得到?这两个三角形(指△A1B1C1与△A2B2C2)存在什么样的图形变换关系?

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同步练习册答案