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如图所示，由一块正六边形的木纹地板和四块全等的直角三角形花形木板可拼成一块面积为0.5m²的正方形地板，若一个长方形客厅的面积为50m²．问至少需要这样的正六边形木纹地板和全等的直角三角形花形木板各多少块？

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如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm，CE=3cm，则AE=

3.5cm

3.5cm

．

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分线交AD于点F，E为BC的中点，连接EF．
（1）求BF的长度；
（2）求证：四边形ABEF是正方形；
（3）设点P是线段BF上的一个动点，点N是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使∠APN=90°？若存在，请直接写出BP的长度；若不存在请说明理由．

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“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频    数	20	25	b	C	10
频率	0.20．	a	0.30	d	0.10

（1）统计表中的a=

0.25

0.25

，b=

30

30

，c=

15

15

，d=

0.15

0.15

．
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．
（3）样本的中位数所在时间段的范围是

40.5～60.5

40.5～60.5

．
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，AB=6，∠B=60°，求下底BC的长．

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