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图中的阴影部分是怎样平移形成的？

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如图，P是等边△ABC内一点，∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明．

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如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，一位旅行者从点A沿着与河岸垂直的方向到河边取水（河的两岸为互相平行的两条直线）．在点A处时，他看到河对岸有一棵树E的方向与行走的方向的夹角∠EAD=30°，前进到40米到达B处时，他看到树E的方向与行走的方向夹角∠EBD=60°，继续前进5米后到达河边C处取到了水．你能知道这条河的宽吗？请写出过程．

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（1）若a、b为实数，且b=

a2-4 + 4-a2

a+2

-10，求a+b的立方根．
（2）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A，请根据图形回答下列问题：
①线段OA的长度是

2

2

．
②这种研究和解决问题的方式，体现了

A

A

的数学思想方法．
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A．数形结合   B．归纳    C．换元    D．消元．

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如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，DB是一条对角线．
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若DB中点是O，作OE⊥AB于E，作OF⊥DC于F．求证：OE=OF．

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