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温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10

7

千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

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如图（1），点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α°，∠BOC=β°
（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD，如图（2）所示，求证：OD=OC；
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图（3）所示，求证：OA=DE；
（3）在（2）的基础上，当α=

120°

120°

，β=

120°

120°

 时，点B、O、D、E在同一直线上．

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如图一段路基的横断面是梯形ABCD，高为3米，上底CD的宽是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度与水平距离之比）为

3

：2，∠B=45°，求路基下底AB的宽和横截面的面积．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，
EF⊥AB于F，下列结论：
①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．
其中正确的结论为（　　）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③

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如圆，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线．
（1）求证：∠BCP=∠A；
（2）如果AB是⊙O的弦（不是直径），这个结论还成立吗？试说明．

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