将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得△ABC和△A'C'D,如图1所示.将△A'C'D的顶点A'与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A')、B在同一条直线上,如图2所示.
(1)观察图可知:与BC相等的线段是
AD(A′D)
AD(A′D)
,∠CAC'=
90°
90°
;

(2)如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.求证:EP=FQ.
(3)如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若AB=kAE、AC=kAF,探究EP与FQ之间的数量关系,并说明理由.
