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如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，O）、M（3，0），∠MAN=45゜．
（1）判断△AOB的形状为

等腰直角三角形

等腰直角三角形

；
（2）求线段AN的长；
（3）如图②，若C（-3，O），在y 轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，点P为双曲线y=-

4

x

(x＜0)上一点，PA∥y 轴，PB∥x 轴，分别交双曲线y=

k

x

(x＜0)于A、B两点，且S_{四边形PAOB}=3，则k=

-1

-1

．

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如图所示，AD∥BC，∠ABC=90゜，∠DEC=90゜，且E为AB的中点．下列说法正确的是（　　） 
①△EDC≌△BEC；②AD+BC=CD；③AB²=4AD•BC；④分别以AD、AB、BC、CD为直径向外作半圆，其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₄=S₃+S₂．

A．①②③④

B．②③

C．②④

D．②

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如图，以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=50，则AB=（　　）

A．10

B． 50

C．5

D．不能确定

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