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要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒,要求把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套.
请你设计一种方法:如果不允许剪开白卡纸,能不能找到符合题意的分法?如果允许剪开白卡纸,怎样才能既符合题意又能充分地利用白卡纸?

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解下列方程组
5x-y=-9①
y=-3x+1②

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列方程解应用题
(1)一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,如果每小时走15千米,可早到24分钟,如果每小时走12千米,就要迟到15分钟,求他去某地的路程?
(2)某数学竞赛共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一题不仅不给分,还要扣去3分,必须答对几道题才能得84分?
(3)一批文稿,若由甲抄30小时抄完,乙抄20小时抄完,现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分,问乙尚需抄多少小时?

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解方程
(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)
(2)
x-1
4
-1=
2x+1
6

(3)4x-3(20-x)=5x-7(20-x)

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含盐5%的盐水40千克,其中含水是
38
38
千克.

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把150分成两个数,且两数的比是3:7,则这两数是
45,105
45,105

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对于未知数为x的方程ax+1=2x,当a满足
a≠2
a≠2
时,方程有唯一解,而当a满足
a=2
a=2
时,方程无解.

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已知x=-4,y=4,且2y2-3px=0,则p=
-
8
3
-
8
3

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将一块直角三角板DEF放置在△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.
(1)如图1,当∠A=45°时,∠ABC+∠ACB=
135
135
度,∠DBC+∠DCB=
90
90
度;
(2)如图2,改变直角三角板DEF的位置,使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化?若变化,请举例说明;若没有变化,请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系.

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如图,在△ABC中,∠A=90°,DE垂直平分线段BC,分别交AC、BC于点D、E,BD平分∠ABC.
(1)直接写出图中相等的线段.(写出三组,即可得满分)
(2)试判断∠ABD与∠C的大小关系,并证明你的判断结论.

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同步练习册答案