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萧山西门菜场一农妇在市场卖葱,葱有100斤,当时市场上的葱价是3.00元一斤,一葱贩对农妇说:“我想把你的葱分开来买,葱叶1.50元一斤,葱白(葱的茎)1.50元一斤.”农妇听了葱贩的话,不假思索就把葱全部卖完.当农妇数过钱之后才发现少卖了钱,此时葱贩已不见踪影.聪明的你,请运用数学知识揭穿葱贩的把戏,并说明农妇到底少卖了多少钱?

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把2012个正整数1,2,3,4,…,2012按如图方式排列成一个表.
(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是
x+8
x+8
x+16
x+16
x+24
x+24

(2)由(1)中能否框住这样的4个数,它们的和会等于244吗?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.

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①当a=2,b=-3时,分别求代数式(a-b)2和a2-2ab+b2的值.
②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系?(若上面计算结果你还猜想不出关系,可以再尝试几组a、b的值进行计算猜想.)
③根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2012,b=2013时,代数式a2-2ab+b2的值.

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解下列方程:
(1)3(2x-1)=2(1-x)-1
(2)
y
5
-
y-1
2
=2-
y+2
10

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化简或先化简再求值:
(1)(5ab+3a2)-(-2a2-4ba)
(2)3x2-2(2x2-x+1)+4(-3+x-x2),其中x=-3.

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计算:
(1)(-
1
2
)3-|-0.25|
+(
1
2
-
1
3
)÷
1
6

(2)
3-8
-
25
+
(-2)2
-(-1)2012

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按一定规律排列的一列数依次为:3,-
5
3
9
5
,-
17
7
33
9
,-
65
11
,…
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是
-
1025
19
-
1025
19
,第n个数是
(-1)n+1
2n+1
2n-1
(-1)n+1
2n+1
2n-1

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某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走,他从A处出发,按顺时针方向走了1分钟,再按逆时针方向走3分钟时间,然后又按顺时针方向走5分钟,这时他想回到出发地A处,至少需要的时间为
1
1
分钟.

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已知(a-2b)2+|b+c|+
a-6
=0
,则a2012(
1
c-b
)2013
=
-
1
6
-
1
6

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老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行.到期支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为
2%
2%

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同步练习册答案