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如图，是一个数值转换机．若输入数为3，则输出数是

60

60

．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
（2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

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根据市场调查，某厂家决定生产一批产品投放市场，安排750名工人计划10天完成a件的生产量．
（1）按计划，该厂平均每天应生产产品多少件？（用含a的式子表示）
（2）该厂按计划生产几天后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实际工作情况．求厂家又抽调了多少名工人支援生产？

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现需在一块矩形地上建造一个花园，要在花园四个扇形（每个角的扇形都相同）和花园中央矩形处种上花草．数据如图，有c=2n，a=2c，d=

4

3

n，b比a少

1

4

n．求空地（矩形花园地上未种花草区域）占花园总面积的多少？（π取3）

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在一次探究学习活动中，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边BC的动点P重合（P不与点B、C重合），EF为折痕，点F，E分别在边CD，AB上，连接AE，EP，PA，EF与PA相交于点G．
（1）请判断△AEP的形状；
（2）探究发现：在折叠纸片时，若CE=AD，则∠AEP=90°，请说明理由．

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我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了调查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成象形统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）求a，b的值；
（2）求A组所在扇形圆心角的度数；
（3）该校被抽查的学生共有多少人？

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已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴

DE∥AC

DE∥AC

（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（

等量代换

等量代换

）
∴

FG∥CD

FG∥CD

（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（

三角形高的定义

三角形高的定义

）
∴

∠FGD

∠FGD

=∠CDA（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（

垂直的定义

垂直的定义

）

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如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，三个小正方形已涂黑．
（1）请你再涂黑一个小正方形，使之成为轴对称图形，选择一种情况涂黑，并画出一条对称轴；
（2）求在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率．