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一个等腰直角形三角板如图所示放置．
（1）据图1，请直接写出∠OBA与∠OAB之间的数量关系．
（2）图2，C为线段OA延长线上一动点，连BC，E为线段BC上某点，连OE且满足∠EBO=∠EOB，当C点运动到某一位置时，连AE且满足∠OEA=∠OAE．试判断此时∠BAE与∠OBE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）若保持∠EBO=∠EOB不变，C点继续向右运动，当C运动到某一位置时∠AEO=∠AOE，此时过E作EF⊥OC于F，请直接写出

∠AEF

∠ABE

的值．

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已知如图：直线AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求证：EF∥GH．

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用对角线把多边形分成几个三角形，叫做“多边形的三角剖分”．如图，凸四边形ABCD，有两种剖分方法：（如图示）20世纪，数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n边形的三角剖分数）
请你用上面的公式计算D₆=

14

14

．

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如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF、BG分别是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分线，∠C=50°，给出如下四个结论：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

AC

BC

=

AD

BE

，
其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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如图所示，在△ABC中，∠A=α，两外角平分线交于P点，∠P=β，则α、β之间的关系为（　　）

A．β=90°+ 1 2 α

B．β= 1 2 α

C．β=90°- 1 2 α

D．α=90°- 1 2 β

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下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为（　　）

A．28

B．29

C．30

D．33

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