科目： 来源： 题型：

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如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．
（1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
（2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．

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已知△ABC中，∠A=70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线．
（1）如图1，求∠P的度数；
（2）过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E、点F（如图2），判断线段BE、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．

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已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，点A关于原点的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．
（1）点B的坐标是

（-3，2）

（-3，2）

；点C的坐标是

（-3，-2）

（-3，-2）

；点D的坐标是

（2，-3）

（2，-3）

；
（2）在平面直角坐标系中分别画出点A、B、C、D；
（3）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是

24.5

24.5

．

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如图，已知AB、CD交于点O，且点O是AB的中点，AC∥BD，请说明点O是CD的中点的理由．

科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
解：因为AB=AC，
所以

∠B=∠C

∠B=∠C

（等边对等角）．
因为

AD=AE

AD=AE

，
所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，

_____________ ∠AED=∠ADE AB=AC.

所以△ABE≌△ACD（

AAS

AAS

）
所以

BE=CD

BE=CD

（全等三角形对应边相等），
所以

BE-DE=CD-DE

BE-DE=CD-DE

（等式性质）．
即BD=CE．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为32cm，△ADC的周长为24cm，那么底边BC上的中线为

8

8

cm．

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