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如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，说明CD平分∠ECB的理由．

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如图，要使AD∥BC，则需添加一个条件，请写出三种情况，并写出简单的推理过程和理由
解：
（1）由

∠EAD=∠ABC

∠EAD=∠ABC

（填条件）
得AD∥BC（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

 ）
（2）

由∠DAC=∠ACB，
得AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

由∠DAC=∠ACB，
得AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

；
（3）

由∠DAB+∠ABC=180°，
得AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

由∠DAB+∠ABC=180°，
得AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

．

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（1）画出表示点B到直线CD的距离的线段，结论：

过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长就是这个点到直线的距离；

过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长就是这个点到直线的距离；

（2）A、C两点之间的距离为线段

AC

AC

的长；
（3）画出表示两条平行线AD、BC之间的距离的线段，结论：

两条平行线之间的距离就是一条直线上任意一点到另一条直线的距离．

两条平行线之间的距离就是一条直线上任意一点到另一条直线的距离．

．

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如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）
所以

FB

FB

∥

CE

CE

（

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

 ）
所以∠BAP=∠

APC

APC

（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

 ）
因为∠FPC=∠BAE（

已知

已知

）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（

等式的性质

等式的性质

）
即：∠PAE=∠

FPA

FPA

所以AE∥FP（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

 ）

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