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（1）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+

1

2

∠A．
（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．
（3）如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．

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如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

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如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AH⊥CB于H，AD平分∠CAB．
（1）如果∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD的度数．
（2）如果∠B=40°，∠HAD=20°，求∠C度数．
（3）求证：∠HAD=

1

2

（∠C-∠B）

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如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A₁B₁C₁，解答下列各题：
（1）写出点A、B、C的坐标．
（2）在图上画出对应的△A₁B₁C₁．
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
（4）求△A₁B₁C₁的面积．

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如图，已知：AB∥CD，
求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=

180°

180°

∴∠1+∠2=

90°

90°

（等式的性质）
又∵∠1+∠2+∠E=

180°

180°

∴∠E=

90°

90°

（等式的性质）

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画图题：如图在△ABC中，分别画出：
（1）BC边上的高AD；
（2）AB边上的中线CE；
（3）∠ABC的角平分线BF．

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如图，∠BAC和∠ACD是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角

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